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建设银行短信提醒服务是收费的。具体收费标准如下。

1、每月短信提醒服务费为3元，如果信用卡绑定短信提醒服务，这项服务是免费的。

2、如果短信提醒服务是通过手机银行操作绑定的，那么这项服务是免费的，但通过手机银行开通的短信提醒服务有时效性，过了期限可能需要重新签约，具体的有效期和后续可能的收费情况，建议咨询当地建设银行工作人员。

信息仅供参考，关于建设银行短信提醒的具体收费情况，请以当地建设银行的实际规定为准。